Question

如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s²．现给铁块施加一个水平向左的力F．

1.若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度

2.若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象

 

Answer 1

 

1.1ｍ

2.见解析

解析:（1）铁块的受力如图，由牛顿第二定律：

……①

木板的受力如图，由牛顿第二定律：

……②

设木板的长度为Ｌ，经时间t铁块运动到木板的左端，则

……③         ……④

又：……⑤     联立①②③④⑤解得：Ｌ=1ｍ……⑥

（2）（i）当时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比，即：f=F

（ii）当时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：……⑦

……⑧

解得：……⑨

此时：，也即……⑩

所以：当时，……11

（iii）当时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：

f—F图象如图所示