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    如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R. 在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直. 现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量.

       求：（1）金属框的边长；

            （2）磁场的磁感应强度；

            （3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量.

    （20分）解：（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为，

    运动时间为t2―t1

    所以金属框的边长 （4分）

    （2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力

    （2分）

    （2分）

    解得 （1分）

    （3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得

    W重－W安=0 （2分）

    Q1=W安 （2分）

    Q1=W重=mgl （1分）

    金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得 （2分）

    Q2= （1分）

    线框产生的总热量Q=Q1+Q2 （1分）

    解得： （2分）

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图一所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC．现有一质量为m2=10kg的钢块以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

    某同学的解题思路如下：
    可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图二所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离S1；
    （ MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）
    然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离S2；
    比较这两个距离：若S1≥S2，则T型支架不会绕D点转动；若S1＜S2，则会转动．
    请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图一所示，abcd是位于竖直平面内的边长为10cm的正方形闭合金属线框，线框的质量为m=0.02Kg，电阻为R=0.1Ω. 在线框的下方有一匀强磁场区域，MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直. 现让线框由距MN的某一高度从静止开始下落，经0.2s开始进入磁场,图二是线框由静止开始下落的速度一时间图象。空气阻力不计， g取10m/s2求：

    （1）金属框刚进入磁场时的速度；

    （2）磁场的磁感应强度；

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    科目：高中物理 来源：2013届上海理工大学附属中学高二下学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图一所示，abcd为用导体做成的框架，其所在平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒MN与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直于框架平面的变化的磁场中，t=0时磁场方向向上。磁感应强度B的变化情况如图二所示，MN始终静止。则在0~t2时间段内，下面的分析正确的是（      ）

    A、t1时刻感应电流为零

    B、t1时刻MN受到的安培力为零

    C、MN中产生的感应电流随时间均匀变化

    D、MN受到的安培力随时间均匀变化

     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图一所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC．现有一质量为m2=10kg的钢块以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

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    某同学的解题思路如下：
    可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图二所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离S1；
    （ MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）
    然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离S2；
    比较这两个距离：若S1≥S2，则T型支架不会绕D点转动；若S1＜S2，则会转动．
    请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年上海市徐汇区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图一所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC．现有一质量为m2=10kg的钢块以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

    某同学的解题思路如下：
    可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图二所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离S1；
    （ MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m2gcos37°，f=m2gsin37°．）
    然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离S2；
    比较这两个距离：若S1≥S2，则T型支架不会绕D点转动；若S1＜S2，则会转动．
    请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

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