如图.从阴极K发射的热电子.重力和初速均不计.通过加速电场后.沿图示虚线垂直射入匀强磁场区.磁场区域足够长.宽度为L＝2.5cm.已知加速电压为U＝182V.磁感应强度B＝9.1×10-4T.电子的电量.电子质量.求:(1)电子在磁场中的运动半径R(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留)(3)若加速电压大小可以改变.其他条件不变.为使电子在磁场中的运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10^-4T，电子的电量，电子质量。求：

(1)电子在磁场中的运动半径R
(2)电子在磁场中运动的时间t(结果保留)
(3)若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

（1）(2) (3)

解析试题分析：（1）加速电场中由动能定理
………2分
解得：
磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律  ………1分
解得………1分
（2）磁场中运动的周期………1分
由几何关系则    ………2分
（3）电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角θ=180⁰
当运动轨迹恰与磁场右界相切时，………1分
依题意
由和得
所以………2分(写等号扣1分)

考点：考查带电粒子在有界磁场中的运动
点评：难度较大，如果带电粒子在电场中进行加速，应该利用W=qU求解末速度，进入有界磁场中运动时，首先画出运动轨迹，先找圆心后求半径，必要的时候要对临界条件进行分析

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从阴极K发射的电子经电势差U₀=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图1所示，若在金属板上加上U=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动．
（1）以电子不偏转时打在记录纸上的位置为坐标原点，竖直向上为y轴，水平方向为θ轴，试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和θ坐标．
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如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L=2.5cm．已知加速电压为U=182V，磁感应强度B=9.1×10^-4T，电子的电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg．求：
（1）电子在磁场中的运动半径R
（2）电子在磁场中运动的时间t（结果保留π）
（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

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（14分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10^-4T，电子的电量，电子质量。求：