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    一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．
    分析：发射炮弹过程中，炮与炮弹组成的系统动量守恒，系统的能量守恒，由动量守恒定律和能量守恒定律可以求出炮弹的速度；炮弹做平抛运动，由平抛运动知识可以求出水平位移之比．
    解答：解：由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2，
    由能量守恒定律得：E=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +
    1
    2
    M
    v
    2
    2
    ，
    解得炮弹速度为v1=
    2EM
    m(M+m)
    ，
    炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：h=
    1
    2
    gt2    ，
    在水平方向：X=v1t，
    解得目标A距炮口的水平距离为：X=
    4EMh
    gm(M+m)

    同理，目标B距炮口的水平距离为：X/=
    4E(M+M0)h
    gm(M+M0+m)

    解得：
    X/
    X
    =
    (M+M0)(M+m)
    M(M+M0+m)
    ；
    答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为
    X/
    X
    =
    (M+M0)(M+m)
    M(M+M0+m)
    ．
    点评：在发射炮弹过程中，系统动量守恒、能量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题．
    练习册系列答案
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    ⑵（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

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    （1）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4，的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约          年．

    （2）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

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    模块3－5试题

    （2）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹。炮可在水平方向自由移动。当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B。炮口离水平地面的高度为h。如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

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    （海南卷）⑵（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

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