Question

我国发射的风云二号气象卫星绕地球做匀速圆周运动，若已知卫星绕地球飞行的周期、地球的半径以及地面处的重力加速度，由此可以计算出（　　）

A．卫星离地面的高度

B．在该轨道上卫星绕地球飞行的速率

C．卫星所受的向心力

D．在该轨道高度处的重力加速度

Answer 1

A、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：mg=G

Mm

R2

，
得：GM=R²g
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)，
得：h=

3	GMT2 4π2 -R

=

3	R2gT2 4π2

-R．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

(R+h)

，
得：v=

GM R+h

，由于GM=R²g和h=

3	R2gT2 4π2

-R，所以v可以计算查出来，故B正确．
C、由于不知道卫星的质量，故无法计算卫星所受的向心力，故C错误．
D、根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G

Mm

(R+h)2

=mg′，
得：g′=

GM

(R+h)2

，
由于GM=R²g和h=

3	R2gT2 4π2

-R，故可以计算在该轨道高度处的重力加速度，故D正确．
故选：ABD．