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    我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施，约用二十年时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题，现请你解答：
    (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
    (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
    (1)  (2)
    （1）将月球绕地球的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由题意得：
                     ①  
    由黄金代换式可得：                           ② 
    由以上两式联立可解得：                      ③ 
    （2）小球做竖直上抛运动，由运动学公式可得：        ④
    根据题意，可近似认为月球表面上的物体所受重力等于万有引力，可列方程：
                                  ⑤  
    由以上两式联立可解得：                      ⑥ 
    答案: (1)  (2)
    评分标准：本题10分. （1）问5分，①、②式各2分，③式1分；（2）问5分，④、⑤式各2分，⑥式1分
    本题考查万有引力提供向心力，注意黄金代换得应用，根据竖直上抛运动可以求出月球表面的重力加速度，再由黄金代换求月球质量
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（    ）
    A.      B.
    C.      D.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    （2011·大纲版全国·T19）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（   ） 
    A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大
    C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于开普勒行星运动定律的公式，下列说法正确的是              
    A．k是一个与行星无关的量
    B．若地球绕太阳运转的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半长轴为R1，周期为T1，则
    C．T表示行星的自转周期
    D．T表示行星的公转周期

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2012年6月24日12时55分，航天员刘旺驾神舟再会天宫，这是中国人第一次在太空手控交会对接，“天宫一号”和“神舟九号”绕地球做匀速圆周运动的示意图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由图，可以判定（ ）
    A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”的运行速率
    B．“天宫一号”的周期小于“神舟九号”的周期
    C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号”的向心加速度
    D．“神舟九号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    “神舟”九号飞船一飞冲天，一举成功。火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=称为载荷值。（地球表面的重力加速度为g）
    （1）假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6，求加速过程的加速度；
    （2）“神舟”九号飞船发射成功后，进入轨道半径约为r=6.7×106m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×106m，估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。（π2≈g）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在火星上，“Husband Hill”是一个比周围平原稍高的丘陵顶部，一火星探测器在近火星表面的圆轨道上做匀速圆周运动。地面测控中心通过观察与数据分析，探测器在某次通过“Husband Hill”上空后，经时间又连续5次通过该处，求火星的平均密度。（球的体积公式）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G
    （1）求月球的质量M   
    （2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，物体A静止在地球赤道上，卫星B绕地球做椭圆轨道运行，卫星C绕地球做圆周运动的，B、C两卫星轨道相交于点M．已知物体A、卫星B、卫星C绕地心运动的周期相同，则相对于地心，下列说法中正确的是：（  ）

    A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
    B．若卫星B在近地点和远地点的轨道半径分别为r1和r,2则卫星B在近地点和远地点的运行速度
    C．在每天的某一时刻卫星B可能出现在A的正上方
    D．卫星B在M点运行的加速度大于卫星C的加速度

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