Question

如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各有质量均为1Kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，此时A、B处于静止状态，OA=3m，OB=4m．若用水平拉力F向右缓缓地拉A使之移动1m，则
（1）该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F做功多少？
（2）若用20N的恒力拉A球也移动1m，此时A的速度达到2m/s，则此过程中产生的内能为多少？

Answer 1

分析：对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功．

解答：解：（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，如图

根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G₁+G₂
水平方向：F=f+N₁
其中：f=μN
解得
N=（m₁+m₂）g=20N
f=μN=0.2×20N=4N
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到
W_F-fs-m₂g?h=0
根据几何关系，可知求B上升距离h=1m
故
W_F=fs+m₂g?h=4×1+1×10×1=14J
（2）根据功能关系知：FS=

1

2

mv2+E内+mgh，根据速度的分解与合成知B的速度为

8

3

m/s，解得E_内=20×1-0.5×1×4-0.5×1×

64

9

-1×10×1=4.4J
答：（1）该过程中A受到的摩擦力4N，拉力F做功14J
（2）此过程中产生的内能为4.4J？

点评：本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功．