[题目]拉格朗日点又称平动点.处于该点上的小物体在两个大物体的引力作用下.小物体与大物体基本保持相对静止.由瑞士科学家欧拉和法国数学家拉格朗日推算得出.这样的点在地月系统中共有五个.其中两个在地月连线上.如图所示.分别为L1.L2.关于在这两个拉格朗日点上做圆周运动的两颗地球卫星.下列说法正确的是A. 两颗卫星运动的周期不相等B. 两颗卫星� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】拉格朗日点又称平动点，处于该点上的小物体在两个大物体的引力作用下，小物体与大物体基本保持相对静止，由瑞士科学家欧拉和法国数学家拉格朗日推算得出。这样的点在地月系统中共有五个，其中两个在地月连线上，如图所示，分别为L1，L2。关于在这两个拉格朗日点上做圆周运动的两颗地球卫星，下列说法正确的是

A. 两颗卫星运动的周期不相等

B. 两颗卫星的线速度大小相等

C. L2点处卫星的向心加速度最大

D. L1点处的卫星向心加速度比月球的向心加速度大

【答案】C

【解析】

卫星在拉格朗日点，卫星与月球相对静止,所以在拉格朗日点可以认为卫星与月球一起绕地球运动。

AB.卫星在拉格朗日点，卫星与月球相对静止，所以两颗卫星运动的周期和角速度相等；由线速度与角速度的关系式，两颗卫星在L1和L2处的半径不同，所以两颗卫星的线速度大小不相等。故A、B错误。

CD. L2点处卫星的半径大于L1点处卫星的半径和月球的半径，由结合向心加速度的公式，可知L2点处卫星的向心加速度最大，月球的加速度次之，L1点处卫星的加速度最小。故C正确，D错误。

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