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“神舟七号”飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后,返回舱于2008年9月28日17时37分开始从太空向地球表面按预定轨道返回,在离地10km 的高度打开阻力降落伞减速下降,这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k.设返回舱总质量M=3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻开始计时.返回舱的运动v--t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B的坐标为(8,0),CD是平行横轴的直线,交纵轴于C点,c的坐标为(0,8).g取10m/s2,请回答下列问题:
(1)在初始时刻v0=160m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数的表达式并算出其数值.
(3)返回舱在距离地面高度h=1m时,飞船底部的4个反推力小火箭点 火工作,使其速度由8m/s迅速减至1m/s后落在地面上,若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力.(计算结果取两位有效数字)

解:(1)由v-t图象性质可以得,在初始v0=160m/s时,过A点切线的斜率为此时的加速度,设为a1,其大小为:=
(2)由图知,返回舱的速度变化率逐渐减小,最有是以v1=8m/s的速度做匀速运动,设返回舱受空气浮力为f
在t=0时,由牛顿第二定律:

速度为v1=8m/s时,返回舱受力平衡,有

由以上两式解得:
k=
带入数据得:
k=2.35kg/m
(3)设每只小火箭的平均推力为F0,反推加速度为a2,着地速度为v2,由题意知,返回舱在距离地面高度h=1m前,已经处于匀速运动状态,故返回舱在着地前的加速度由4个小火箭的反推力产生,根据牛顿第二定律有:
4F0-Mg=Ma2
又由运动学公式:

由以上两式解得:

带入数据解得:
F0=24375N
保留两位有效数字得:
F0=2.4×104N
答:
(1)在初始时刻速度为160m/s时,它的加速度为20m/s2
(2)推证空气阻力系数的表达式为k=,数值k=2.35kg/m
(3)每支小火箭的平均推力为2.4×104N
分析:(1)由v-t图象切线的斜率为此时的加速度,可以得到v0=160m/s时,它的加速度
(2)在v-t图象选取两个点,t=0时,列牛顿第二定律,和v=8m/s时,由于是匀速阶段,故列平衡方程,两式联立可以解得k的表达式和数值
(3)此阶段是在火箭反推力下做的匀减速直线运动,故可以由此求得加速度表达式,再由运动学可以解得推力.
点评:本题的关键点就是对v-t图象的识别和应用,这类题目需要特别注意的是特殊点,即速度和时间都有明确数值的点,另应注意起点,终点,交点,斜率四个知识点.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网2008年9月25日21时10分,神舟七号飞船成功发射,共飞行2天20小时27分钟,绕地球飞行45圈后,于9月28日17时37分安全着陆.航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服,在刘伯明的配合下,成功完成了空间出舱活动,进行了太空行走.出舱活动结束后,释放了伴飞卫星,并围绕轨道舱进行伴飞实验.神舟七号是由长征-2F运载火箭将其送入近地点为A,远地点为B的椭圆轨道上,实施变轨后,进入预定圆轨道,其简化的模拟轨道如图12所示.假设近地点A距地面高度为h,飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径R,试求:
(1)飞船在近地点A的加速度aA大小;
(2)飞船在预定圆轨道上飞行的速度v的大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

“神舟七号”飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后,返回舱于2008年9月28日17时37分开始从太空向地球表面按预定轨道返回,在离地10km  的高度打开阻力降落伞减速下降,这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k.设返回舱总质量M=3000kg,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻开始计时.返回舱的运动v--t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B的坐标为(8,0),CD是平行横轴的直线,交纵轴于C点,c的坐标为(0,8).g取10m/s2,请回答下列问题:
(1)在初始时刻v0=160m/s时,它的加速度多大?
(2)推证空气阻力系数的表达式并算出其数值.
(3)返回舱在距离地面高度h=1m时,飞船底部的4个反推力小火箭点 火工作,使其速度由8m/s迅速减至1m/s后落在地面上,若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响,并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化,试估算每支小火箭的平均推力.(计算结果取两位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

为什么说神舟七号飞船宇航员翟志刚19分35秒在太空行走9165公里?
已知神舟七号飞船的飞行高度为340km,飞行周期为80min,地球半径为6400km.
据媒体报道:2008年9月27日,神舟七号飞船运行第29圈,经地面指挥部决策,确认由航天员翟志刚、刘伯明执行空间出舱活动任务.经多次状态检查及确认,在神舟七号飞船进入远望三号船测控区时,北京航天飞行控制中心于16时34分向航天员下达出舱指令.16时35分,翟志刚经过努力开启轨道舱舱门,穿着我国研制的“飞天”舱外航天服以头先出的方式实施出舱活动.北京飞控中心指控大厅前方大屏幕显示出从神舟七号飞船上传回的画面,翟志刚面向安装在飞船推进舱的摄像机挥手致意,向全国人民问好,向全世界人民问好.接着,他接过刘伯明递上的五星红旗挥舞摇动.随后,他朝轨道舱固体润滑材料试验样品安装处缓缓移动,取回样品,递给航天员刘伯明.按照预定路线,翟志刚在舱外进行了出舱活动.在完成各项任务后,翟志刚以脚先进的方式返回轨道舱,关闭轨道舱舱门,完成了舱门检漏工作.根据航天员报告情况和对航天员生理数据判读表明,翟志刚、刘伯明身体状况良好.整个出舱活动持续时间25分23秒,其中,在太空行走19分35秒,总里程9165公里,空间出舱活动获得成功(附图).精英家教网
有人不禁要问,世界跑得最快的人(100米世界冠军),跑100米尚且用9.6秒多,也就是说,按这个速度,他19分35秒,才跑12公里,为什么说翟志刚能“跑”这么快呢?

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科目:高中物理 来源: 题型:

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同步练习册答案