Question

水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v-t图线分别如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动
B．2s时甲追上乙，2s后乙超过甲
C．2s时乙落后甲相距最远，2s后乙逐渐追上并超过甲
D．在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

【答案】分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
解答：解：A、在速度-时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；从图象中可以看出甲物体的图象斜率为零，即加速度为零，物体做匀速直线运动，乙物体的图象斜率为正常数，所以乙物体做正方向的匀加速直线运动，故A正确．
B、在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；由于两物体同时由同一地点沿同一方向作直线运动，由图可以看出在4秒末之前，甲物体与坐标轴围成的矩形面积大于乙物体与坐标轴围成的三角形面积，所以甲物体一直在乙物体的前面，直到4s末，三角形的面积才刚好等于矩形的面积，即乙物体刚刚追上甲物体，故B错误．
C、在前两秒内甲的速度大于乙的速度，甲物体在前面且两物体距离越来越大，到2s末乙物体的速度等于甲物体的速度，从此往后乙的速度大于甲的速度，乙物体在追赶甲物体，它们之间的距离越来越小，直到4s末乙物体追上甲物体，故C正确．
D、由图象可以看出在第4s内，甲的位移（面积）小于于乙位移（面积），所以应为在第4s内，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D错误．
故选：AC
点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，要注意上下面积之和为零时，位移等于零．