如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角为,在其上放置一矩形金属线框,的边长,的边长,线框的质量,电阻,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近。重物质量,离地面的高度为。斜面上区域是有界匀强磁场,方向垂直于斜面向上,已知AB到的距离为,到的距离为,到CD的距离为,取。现让线框从静止开始运动(开始时刻与AB边重合),发现线框匀速穿过匀强磁场区域,求:
(1)efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
(2)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
(3)通过计算分析画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的图象
v=" 3" m/s Q="4" C ="0." 5 J
【解析】
试题分析:(1)设M下落高度,m上升的高度,则M和m系统机械能守恒,则: ①
线框刚进入磁场时的速度:v=" 3" m/s ②
(2)线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I,磁通量的变化量为,变化的时间为,感应电动势为E,通过线框的电荷量为Q,则有: ③
④
⑤
由③④⑤式得:Q="4" C ⑥
(3)当线框在匀速穿过ef边界时:设速度为,由平衡知:
⑦
⑧
由⑦⑧式得=4m/s ⑨
设线框完全进入磁场时速度为,下滑高度为H,重物上升高度为h,则:
得m/s
从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中,下滑高度为,重物上升高度为,此过程线框中产生的焦耳热为,由功能关系得:[来源:]
得="0." 5 J。
考点:电磁感应与力平衡的综合,
点评:安培力的计算是关键.本题中运用的是整体法求解加速度
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(09年盐城中学综合考试)(12分)如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=300,在其上放置一矩形金属线框abcd,ab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近;重物质量M=2kg,离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场,磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知AB到ef的距离为4.2m,ef到gh的距离为0.6m,gh到CD的距离为3.2m,取g=10m/s2;现让线框从静止开始运动(开始时刻,cd边与AB边重合),求:
(1)通过计算,在右图中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时(不考虑ab边离开斜面后线框的翻转),线框的速度―时间图象。
(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=300,在其上放置一矩形金属线框abcd,ab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近;重物质量M=2kg,离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场,磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知AB到ef的距离为4.2m,ef到gh的距离为0.6m,gh到CD的距离为3.2m,取g=10m/s2;现让线框从静止开始运动(开始时刻,cd边与AB边重合),求:
(1)通过计算,在右图中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时(不考虑ab边离开斜面后线框的翻转),线框的速度—时间图象.
(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热.
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