Question

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（　　）

A、月球的质量

B、飞船的质量

C、月球到地球的距离

D、月球的自转周期

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心天体的质量．

解答：解：A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：

GMm

R2

=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，②
由①②得M=

P3T4

16Gm3π4

，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量故B错误
C、该问题研究的是登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，所以无法求出月球到地球的距离，故C错误
D、根据题意无法求解月球的自转周期，故D错误
故选A．

点评：把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量