Question

如图所示，水平地面上有一质量为m的物体，其上表面固定一根直立的轻质弹簧，倔强系数为K．现将弹簧上端A缓慢地竖直提起距离h，使物体离开地面，这时物体的重力势能是______（以地面为势能零点），整个过程中拉力做功为______，弹簧的弹性势能为______．

Answer 1

物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得：
弹簧伸长的长度为：x=

F

k

=

mg

k

由弹簧上端B缓慢的竖直向上提起的距离h，则物块上升的高度为：L=h-x
以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为：
E_p=mgL=mg（h-x）=mg（h-

mg

k

）
由于缓慢提起，物体处于平衡状态，拉力F=mg，则拉力做的功为：W_F=mgh；
根据动能定理：W_F-W_弹-mgL=0-0，
得：W_弹=mgh-mgL=

m2g2

k

则弹簧的弹性势能增加为：E_P=

m2g2

k

故答案为：mg（h-

mg

k

）；mgh；

m2g2

k

．