Question

一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=10m/s²)
(1) 火车行驶的最大速度；   
(2) 火车的额定功率；
(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度．

Answer 1

⑴30m/s   ⑵1.5×10⁴kw   ⑶10m/s²

试题分析：根据动能定理，
又  P=Fv_m=F_fv_m=kmgv_m，
联列以上两式可得 ，
代入数据得 v_m²－60v_m+900=0， 
解得火车行驶的最大速度   v_m=30m/s。
（2）火车的额定功率
P=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W。
（3） 由，
解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度
m/s²m/s²="1" m/s²
点评：该题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．