Question

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直。导轨宽度为L，右端接有电阻R。MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度v₀沿导轨向左运动。已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q。求：

   （1）金属棒运动的位移s；

   （2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；

   （3）金属棒运动的时间t。

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

【解析】

（1）金属棒在摩擦力和安培力的作用下做变减速直线运动，已知整个运动过程中通过任一截面的总电荷量为q，有：

                                                                

解得：                                                                        

（2）对金属棒运动过程，根据功能关系有：

                                                                  

解得：                                                    

（3）对金属棒运动过程，根据动量定理有：

                                                       

整理得：                                                    

解得：。                                                          

【点评】本题通过电磁感应较好地把功能关系及动量定理联系起来，思维方法较灵活，具有一定的新意。