如图所示.光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形.固定在竖直面内.管口B.C的连线是水平直径.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落.A.B两点间距离为4R.从小球进入管口开始.整个空间中突然加上一个匀强电场.电场力在竖直方向的分力与重力大小相等.方向相反.结果小球从管口C处脱离圆管后.其运动轨迹经过A点.设小球在运动过程中电荷量不变.重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向的分力与重力大小相等、方向相反，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点，设小球在运动过程中电荷量不变，重力加速度为g．求：

(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小和方向；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

（1）

（2）

，方向斜向左上方与水平方向夹角45⁰ （3）

，方向水平向右

试题分析：（1）小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：

小球到达B点时的速度大小为

（2）设电场力的水平分力为

（方向水平向左），竖直分力为

（方向水平向上），则

小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有:

联立以上各式，解得：

电场力的大小为：

，方向斜向左上方与水平方向夹角45⁰．
（3）小球经过管口C处时，向心力由

和圆管的弹力

提供，设弹力

的方向向左，则

解得：

，方向向左
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为：

，方向水平向右。

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A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g

B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(m+M)g

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A．两球运动的线速度相等

B．两球运动的角速度相等

C．两球运动的加速度相等

D．细绳对两球的拉力相等

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