Question

电路如图所示，电压U保持不变，开关S断开时，电阻R₂与R₃消耗的电功率相等；开关S闭合时，电阻R₂消耗的电功率等于R₃消耗的电功率的9倍．则（　　）

A．R1：R2=2：1

B．R1：R3=2：9

C．S断开时，R1消耗的电功率与R3消耗的电功率之比为2：1

D．S断开时，电路消耗的总电功率与S闭合时电路消耗的总电功率之比为9：40

Answer 1

A、S闭合后，R₂与R₃并联，则两端的电压并联；电阻R₂消耗的电功率等于R₃消耗的电功率的9倍；则由P=

U2

R

可知，

R2

R3

=

1

9

；
S断开时，R₂与R₁串联后，再与R₃并联，功率相等，则说明此时R₂两端的电压与R₃两端的电压关系为：U₂=

1

3

U₃；则由串联电路的分压关系可知，U₁=

2

3

U3；
因串联电路中电压与电阻成正比，则有；

R1

R2

=

U1

U2

=

2

1

；故A正确；
B、由以上分析可知：

R1

R3

=

2

9

；故B正确；
C、S断开时，R₁消耗的功率与R₂消耗的功率与电阻成正比，则功率之比为2：1；而此时R₂与R₃消耗的功率为2：1；故C正确；
D、设R₂电阻为R，则R₁=2R，R₃=9R；S断开时，电路中总电阻

3R×9R

12R

=

9R

4

；当S闭合时，总电阻为0.9R；则由P=

E2

R

可知，S断开时电路消耗的总电功率与S闭合时电路消耗的总电功率之比为2：5；故D错误；
故选：ABC．