Question

在利用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，如果纸带上第一个点不够清晰，可舍去，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同时可以验证．如图所示，取O点开始研究，相邻两点的间距已量出并标出纸带上，所用交流电的频率为50Hz，若重锤的质量为1kg．则打点计时器自打下A点开始到打出的F点，重锤重力势能的减小量为

1.73

J，动能的增加量为

1.69

J．（已知当地的重力加速度为g=9.8m/s²，计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：由EG间距离和时间，求出EG段平均速度，即为F点的瞬时速度，同理可求出A点的速度，从A点开始到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_P=mg?AF，动能的增加量为△E_k=E_KF-E_KA．

解答：解：物体下落高度为：h=（2.78+3.17+3.54+3.91+4.30）cm=17.7cm=0.177m
重力势能的减小量等于重力做功，因此有：
△E_P=mgh=1kg×9.8m/s²×0.177m=1.73J
匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vA=

xOB

2T

=

(2.40+2.78)cm

2×0.02s

=1.295m/s
vF=

EG

2T

=

(4.30+4.68)cm

2×0.02s

=2.245m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 F

-

1

2

m

v

2 A

≈1.69J
故答案为：1.73；1.69．

点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度等．