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    精英家教网如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=+4×10-3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为?=k
    Q
    r
    ，其中静电力恒量k=9×109 N?m2/C2，r为空间某点到A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为EP=k
    Qq
    r
    ，其中r为q与Q之间的距离．另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方某处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P．求：（不计空气阻力，结果可以保留根式）
    （1）小球B的带电量q为多少？
    （2）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？
    （3）P点与小球A之间的距离为多大？
    分析：（1）小球B在碰撞前处于平衡状态，根据平衡条件求解小球B的带电量．
    （2）当C和B向下运动的速度最大时，C和B整体的重力与静电力平衡时速度最大，由平衡条件列出等式求解．
    （3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，由能量守恒列出等式求解．
    解答：解：（1）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：mg=k
    qQ
    a2

    代入数据得：q=
    4
    9
    ×10-8    C
    （2）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析，由平衡条件得：有：
       2mg=k
    Qq
    y2

    代入数据有：y=0.28m（或y=
    		2
    5
    m）
    （3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：
    1
    2
    ×2mv2+k
    Qq
    a
    =2mg(x-a)+k
    Qq
    x

    代入数据得：x=0.68m或x=（0.4+
    		2
    5
    ）m
    答：（1）小球B的带电量q为
    4
    9
    ×10-8C．（2）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离0.28m时，其速度最大．（3）P点与小球A之间的距离为0.68m．
    点评：本题关键要正确分析物体的运动过程，合理的选择物理规律，能掌握运动学公式、平衡条件和能量守恒定律，并正确解题．
    练习册系列答案
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    如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=+4×10-3C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为φ=k
    Q
    r
    ，其中k为静电力恒量，r为空间某点到场源电荷A的距离．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为?p=k
    Qq
    r
    ，其中r为q与Q之间的距离．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P．（取g=10m/s2，k=9×109N?m2/C2），求
    （1）小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的带电量q为多少？
    （2）小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=+4×10-3 C，试探电荷在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为Ep=k
    Qqr
    ，其中r为A与试探电荷之间的距离，k为静电力常量．现有一个质量为m=0.1kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，与小球B发生碰撞（碰撞时间极短）并立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动（取g=10m/s2，k=9×109 N?m2/C2）．求：
    （1）小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？
    （2）小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m = 0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。（取g = 10 m/s2，k = 9×109 N·m2/C2），求：

    (1)小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？

    (2)小球B的带电量q为多少？

    (3)P点与小球A之间的距离为多大？

    (4)当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

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    如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，已知带电量Q=＋4×10－3 C的场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m= 0．1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0．4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0．8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P（已知k = 9×109N·m2/C2），求：

    （1）小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？    

    （2）小球B的带电量q为多少？    

    （3）P点与小球A之间的距离为多大？      

    （4）当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？

     

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