Question

核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．核电站就是利用核反应堆释放的核能转化为电能．
（1）核反应方程式

235 92

U+⁰₁n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3 ⁰₁n 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，以m_U、m_Ba、mkr分别表示

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U、

141 56

Ba、

92 36

Kr核的质量，m_n、m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，求在上述核反应过程中放出的核能△E．
（2）有一座发电能力为P=1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%．假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能△E=2.78×10^-11J，

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U核的质量mU=390×10-27kg．求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的

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U的质量．

Answer 1

分析：（1）根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能；
（2）根据能量守恒定律求解每年消耗的

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U的质量．

解答：解：（1）核反应方程式

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U+⁰₁n→

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Ba+

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Kr+3 ⁰₁n 中，质量亏损为：
△m=m_U-m_Ba-2m_n
释放的核能为：
△E=△m?c²=(mU-mBa-2mn)c2
（2）反应堆每年提供的核能：
E总=

PT

η

            ①
（其中T表示1年的时间）
以M表示每年消耗的

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U的质量，得：
M：m_U=E_总：△E     ②
解得：M=

mUPT

η△E

      ③
代入数据得：
M=

mUPT

η△E

=

390×10-27×109×3.15×107

0.4×2.78×10-11

=1.10×10³kg
答：（1）在上述核反应过程中放出的核能△E为(mU-mBa-2mn)c2．
（2）每年消耗的

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U的质量为1.10×10³kg．

点评：本题关键是明确爱因斯坦质能方程和能量守恒定律，用质能方程求解核能，用能量守恒定律求解消耗的核燃料质量，不难．