Question

（12分）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一负点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，

   

（1）则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小？    

（2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

Answer 1

解析：

（1）由A到B，由动能定理得： 

在B点，对小球由牛顿第二定律得： 

联立以上两式解得： E= 

由是点电荷-Q形成的电场，由E=得到，等势面上各处的场强大小均相等，即AB弧中点处的电场强度为 E= 

（2）设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得

          ①

在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得：   

           ② 

联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：

 

由牛顿第三定律得：小球在B点对环的压力大小为