Question

2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R，地球表面重力加速度为g．对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为

1

19

R，运行周期为T，则（　　）

• A．地球质量为（

  20

  19

  ）²

  4π2

  GT2

  R²
• B．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为

  40πR

  19T

• C．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零
• D．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出地球的质量．根据万有引力等于重力，万有引力提供向心力，得出对接成功后的加速度．

解答：解：A、根据

GMm

( 20R 19 )2

=m?

20R

19

?

4π2

T2

得，地球的质量M=(

20

19

)3?

4π2

GT2

?R3．故A错误．
B、对接成功后，飞船的线速度v=

2πr

T

=

40πR

19T

．故B正确．
C、对接成功后，飞船里的宇航员的重力不为零，故C错误；
D、对接成功后，根据

GMm

R2

=mg，

GMm

( 20R 19 )2

=ma，联立两式解得，飞船的加速度a=(

19

20

)2g，“神舟九号”飞船的加速度小于g．故D正确．
故选：BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．