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    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星等间距地位于同一直线上，外侧的两颗星同绕中央星在同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行，假设两种形式下运动星体的运动周期都为，每个星体的质量均为，万有引力常量为。试求：

    （1）第一种形式下，相邻星体间的距离和外侧星体运动的线速度；

    （2）第二种形式下星体之间的距离。

    解：（1）第一种形式下，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：

    …(2分)   解得相邻星体间的距离… （1分）

    外侧星体运动的线速度为： … （1分）  解得： …（ 1分）

    （2）第二种形式下，星体运动的半径为：       …… （2分）

    根据万有引力定律和牛顿第二定律得：      （2分）

    解得：        ……（ 1分）

    练习册系列答案
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    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G.

    (1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；

    (2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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