[题目]如图所示.足够大的平行挡板A1.A2竖直放置.间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ.以水平面MN为理想分界面.Ⅰ区的磁感应强度为B0.方向垂直纸面向外.A1.A2上各有位置正对的小孔S1.S2.两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m.电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后.沿水平方向从S1进入Ⅰ区.并直接偏转到MN上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式.

【答案】(1) 　(2)

【解析】试题分析：粒子在电场中是直线加速，根据动能定理列式；粒子在磁场中是匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式；结合几何关系得到轨道半径；最后联立求解；结合几何关系列式求解出轨道半径；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；最后联立求解即可．

（1）粒子在电场中，由动能定理有

粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力

当时，由几何关系得

由以上各式解得

（2）若时，由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转

由几何关系可知

解得，故

粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力

由对称性及几何关系可知

解得

又因为，解得

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A. 若让U形管自由下落，则B管中的水银面将上升

B. 若让U形管自由下落，则两管中的气体压强将相等

C. 若将整个U形管放入热水中，则B管中的水银面将上升

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