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A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,木块A的质量为m,物块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上,如图所示.
(1)用力将木块A竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.
(2)如果将另一块质量为m的物块从距A高H处自由落下,C与A相碰后,立即与A结合成一起,然后将弹簧压缩,也可以使木块B刚好离开地面.如果C的质量减为m/2,要使B不离开水平地面,它自由落下的高度距A不能超过多少?
分析:(1)在提起A的过程中,弹簧先有原来的压缩状态逐渐的恢复到原长,然后弹簧又被拉伸,当弹簧的拉力等于B的重力的时候B就要离开地面,根据B此时的受力可以求得此时弹簧的伸长量,A被提起的高度等于弹簧原来的压缩量和后来的伸长量的和;
(2)C与A碰撞的过程中,AC的动量守恒,根据动量守恒可以求得碰撞之后AC的共同的速度的大小,在碰撞之后的过程中,根据系统的机械能守恒可以求得B刚要离开地面时AC离地面的高度的大小,当C的质量为
m
2
时,碰撞后AC的高度不能超过第一次是AC的高度的大小,由此可以求得C的最大的高度.
解答:解:(1)A、B用轻弹簧相连接,竖直放置时,弹簧被压缩,由A受重力和弹力平衡得弹簧压缩量x1=
mg
k
  
A提起到B将要离开水平地面时,弹簧伸长,由B重力和弹力平衡得弹簧伸长量x2=
2mg
k
  
A向上提起的高度为x1+x2=
3mg
k

(2)C自由落下到与A相碰前的速度为v=
2gH

C与A相碰后一起向下运动的初速度设为v1,有mv=(m+m)v1 
C和A具有的动能为
1
2
(m+m)
v
2
1
=
1
2
mgH
C和A将弹簧压缩后,再伸长,到B刚好离开地面,这个过程中,A和C上升了x1+x2
重力势能增加了2mg(x1+x2),弹簧的弹性势能增加量设为EP
有 
1
2
mgH=2mg(x1+x2)+EP   
若C的质量变为
m
2
(称为D物块),设D从距A高h处自由落下,将使B刚好能离开水平地面.这时D与A自由落下与B相碰前具有的动能为
1
6
mgh.
D与A上升(x1+x2)距离时,速度刚好为零,则有
1
6
mgh=
3
2
mg(x1+x2)+EP   
解得h=3(H-
mg
k
).
要使B不离开,D物块下落的高度小于h=3(H-
mg
k
).
答:(1)用力将木块A竖直向上提起,木块A向上提起
3mg
k
高度时,木块B将离开水平地面.
(2)自由落下的高度距A不能超过3(H-
mg
k
).
点评:本题是动量和能量相结合的题目,难度较大,在解决本题的时候要注意B刚要离开地面是指B的受力刚好为零的时刻,在第二问中,抓住B刚好离开地面这一个条件,也就是前后两次在碰撞之后A离开地面的高度是相同的.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m.
(1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.
(2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放,C与A相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知C的质量为m时,把它从距A高为H处释放,则最终能使B刚好离开地面.若C的质量为
m2
,要使B始终不离开地面,则释放时,C距A的高度h不能超过多少?

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(14分)如图所示,AB两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m

   (1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.

   (2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物体CA的正上方某位置处无初速释放,CA相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知C的质量为m时,把它从距A高为H处释放,则最终能使B刚好离开地面.若C的质量为,要使B始终不离开地面,则释放时,CA的高度h不能超过多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(14分)如图所示,AB两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m

   (1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.

   (2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物体CA的正上方某位置处无初速释放,CA相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知C的质量为m时,把它从距A高为H处释放,则最终能使B刚好离开地面.若C的质量为,要使B始终不离开地面,则释放时,CA的高度h不能超过多少?

 

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科目:高中物理 来源:2010年河北省高三上学期第一次月考物理试题 题型:计算题

(14分)如图所示,AB两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m

   (1)若用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面.

   (2)若弹簧的劲度系数k是未知的,将一物体CA的正上方某位置处无初速释放,CA相碰后立即粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知C的质量为m时,把它从距A高为H处释放,则最终能使B刚好离开地面.若C的质量为,要使B始终不离开地面,则释放时,CA的高度h不能超过多少?

 

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