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    如图所示，高为H=0.45m的台面上有轻质细绳，绳的一端系一质量为m=0.1kg的小球P，另一端挂在光滑的水平轴上O上，O到小球P的距离为R=0.1m，小球与台面接触，但无相互作用，在小球两侧等距离各为L=0.5m处，分别固定一光滑斜面及一水平向左运动的传送带，传送带长为d=0.9m，运行速度大小为v=3m/s，现有一质量也为m可视为质点的小滑块Q从斜面上的A处无初速滑下（A距台面高h=0.7m），至C处与小球发生弹性碰撞，已知滑块与台面的动摩擦因数为μ1=0.5，与传送带之间动摩擦因数为μ2=0.25，不计传送带高度，及滑轮大小对问题的影响．（重力加速度g=10m/s2） 求：
    （1）当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小？
    （2）滑块的最终位置与传送带末端的E的距离？
    （3）整个过程传送带电机消耗的电能？
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    （1）对滑块Q从A到C根据动能定理有：
    mgh-μ1mgl=
    1
    2
    mvc2     得vc=
    		2gh-2μ1gl
    =3m/s
    PQ发生弹性碰撞，因质量相等，故交换速度，撞后P的速度为vc′=vc=3m/s
    P运动至最高点的速度为vF，根据机械能守恒定律有：
    1
    2
    mvc′2-
    1
    2
    mvF2=mg?2R
    得vF=
    		vc′2-4gR
    =
    		5
    m/s
    P在最高点根据牛顿第二定律有：F+mg=
    mvF2
    R

    得F=
    mvF2
    R
    -mg=4N
    根据牛顿第三定律知轻绳受力大小F′=F=4N
    （2）PQ再撞后再次交换速度对物块有vc″=vc′=3m/s
    对物块从C到D根据动能定理有：-μ1mgl=
    1
    2
    mvD2-
    1
    2
    mvc″2    得
    vD=
    		vc″2-2μ1gl
    =2m/s
    物块进入传送带做匀减速运动，设加速度大小为α1则根据牛顿第二定律有：
    μ2mg=ma1得 a1=μ2g=2.5m/s2
    由运动学公式知减速至速度为零时间为t=
    vD-0
    a1
    =0.8s    ．
    进入传送带位移为：s1=
    vD+0
    2
    t=0.8m
    因S1＜d 故物块从左边离开传送带，离开时速度大小为vD′=vD=2m/s
    在CD上再次减速，设加速大小为α2则根据牛顿第二定律有：
    μ1mg=ma2得 a2=μ1g=5m/s2
    由运动学公式知减速至0位移为 s2=
    vD′2
    2a2
    =0.4m
    因S2＜L故不会再与球相撞
    与传送带末端E的距离为D=S2+d=1.3m
    （3）在传送带上运动的两段时间均为t=0.8S
    此过程传送带向左移运动两段位移
    d1=d2=vt=3×0.8m=2.4m
    在传带上产生的热量为：
    Q=μ2mg（d1+s1+d2-s1）=1.2J
    因传送带速度大小不变，物块进出传送带速度大小相等，由能量守恒定律知电动机提供电能为E=Q=1.2J．
    答：（1）当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小为4N．
    （2）滑块的最终位置与传送带末端的E的距离为1.3m．
    （3）整个过程传送带电机消耗的电能为1.2J．
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