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    （8分）质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ（g=10 m/s2）

     

    【答案】

    （8分）

    解：由图象可得，A点加速度aA＝2.5m/s2           （1分）

    最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，     （1分）

    由牛顿运动定律得：mgsin37°-μmgcos37°-5 k=maA        （2分）

    mgsin37°-μmgcos37°-10 k=0          （2分）

    代入数据解得：   μ=0.125    k=20N·s/m        （2分）

     

    【解析】

     

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    质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图1-4甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图1-4乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，14.8），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

     

     

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