Question

质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比．今测得雪撬运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线．根据以上信息，可以确定下列哪些物理量（　　）

A．空气的阻力系数

B．雪撬与斜坡间的动摩擦因数

C．雪撬在斜面上下滑的最大速度

D．雪撬达到最大速度时所用的时间

Answer 1

分析：雪橇做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．雪橇运动的过程中受重力、支持力、摩擦力和空气阻力，根据牛顿第二定律列出速度为5m/s时的加速度表达式，再列出加速度为零时的表达式，联立两式求出空气阻力系数和动摩擦因数

解答：解：在A点时，加速度为：
a_A=

15-5

4

m/s²=2.5m/s²．
速度为：v_A=5m/s
根据牛顿第二定律得运动以后的加速度为：a=

mgsinθ-μmgcosθ-kv

m

…①
当加速度a=0时，速度达到最大，v_m=10m/s．
有：mgsinθ-μmgcosθ-kv_m=0…②
联立①②解得：μ=

1

8

，k=20N/m．s^-1
由于该运动是加速度变化的加速运动，故无法求出雪橇到达最大速度所用的时间．故A、B、C正确，D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键是知道速度时间图线上点的切线斜率表示瞬时加速度，渐近线表示最大速度．