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如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成α角,则两小球初速度之比
v1
v2
为(  )
分析:由几何关系可知两球下落高度及水平位移的关系,再由平抛运动的规律可求得初速度之比.
解答:解:由几何关系可知,A的竖直位移hA=Rcosα,水平位移xA=Rsinα;
B的竖直位移hB=Rcos(90°-α)=Rsinα,水平位移xB=Rsin(90°-α)=Rcosα
由平抛运动的规律可知,h=
1
2
gt2
x=v0t
解得v0=x
g
2h

v1
v2
=
xA
xB
?
hB
hA
=tanα
tanα

故选C.
点评:本题考查平抛运动的规律,解题的关键在于明确题意及几何关系.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.求:
(1)固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小;
(2)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无作用力.若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则放于圆心O处的点电荷在OB连线的中点处的电场强度大小(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平速度v1,v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB相互垂直且OA与竖直方向成a角,求两小球初速度之比v1,:v2

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如图所示,在竖直放置的光滑绝缘的半圆形细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小为(  )

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