Question

质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F₁，牵引力用F表示，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值v_m，则发动机所做的功为（　　）

• A．Pt
• B．Fs
• C．

  1

  2

  mvm2
• D．

  mP2

  2 F 2 1

  +

  Ps

  vm

Answer 1

分析：根据功率的定义求出功．
汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，根据功率的表达式求解．
根据动能定理研究汽车由静止开始到最大速度的过程求解发动机所做的功．

解答：解：A、根据功率的定义式p=

w

t

得
由于发动机的功率恒为P，所以发动机所做的功W_发=pt，故A正确．
B、汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，
根据功率的表达式p=Fv得：
W_发=F_牵v_mt=F_fv_mt，故B错误．
C、根据动能定理研究汽车由静止开始到最大速度的过程
W_发+W_f=

1

2

mv_m²
W_f=-F_fs
W_发=

1

2

mv_m²++Ffs故C错误；
D、汽车启动达到最大速度时汽车的牵引力与阻力相等，
所以v_m=

p

F牵

=

p

Ff

F_f=

p

vm

所以W_发=

mp2

2Ff2

+

ps

vm

所以D正确．
故选：AD．

点评：关于功的求解有多种方法．
1、根据功的定义式求解．2、根据功率和时间求解．3、根据动能定理求解．
不同的题目选用不同的方法，我们要看题目提供的是那些已知条件．