Question

（2011?长春二模）[物理--选修3-3]
（1）下列说法中正确的是
A．对于一定质量的理想气体，当温度升高时，分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
B．对于一定质量的理想气体，当体积减小时，单位体积的分子数增多，则气体的压强一定增大
C．压缩一定质量的理想气体，其内能一定增加
D．分子a从很远处趋近固定不动的分子b，当分子a运动到与分子b的相互作用力为零时，分子a的动能一定最大
（2）如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V₀，气体最初的压强为

p0

2

；汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p₀，重力加速度为g．求：
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定质量理想气体的内能仅由温度决定）．

Answer 1

分析：根据气体状态方程和已知的变化量去判断其它的物理量．
温度是分子平均动能变化的标志
对活塞进行受力分析，运用平衡知识解决问题．

解答：解：（1）A、对于一定质量的理想气体，当温度升高时，分子的平均动能增大，由于体积变化不清楚所以无法确定气体的压强变化．故A错误．
B、对于一定质量的理想气体，当体积减小时，单位体积的分子数增多，由于温度变化不清楚所以无法确定气体的压强变化．故B错误．
C、压缩一定质量的理想气体，根据热力学第一定律的表达式△U=Q+W知道W＞0，但是Q的变化变化不清楚，所以其内能
变化无法确定．故C错误．
D、分子a从很远处趋近固定不动的分子b，当分子a运动到与分子b的相互作用力为零时，在这过程中表现为引力，引力做正功，动能增大，过了这位置引力要做负功．所以在这位置分子a的动能一定最大．故大正确．
故选D．
（2）解：①设活塞在B处时被封闭气体的压强为p，活塞受力平衡
P₀S+mg=ps
解得：P=P₀+

mg

s

由玻意耳定律：

1

2

p0V0=pV
 解得气体体积：V=

p0V0S

2(p0S+mg)

②由于气体的温度不变，则内能的变化△E=0
由能量守恒定律可得  Q=（P₀S+mg）h 
 活塞下降的高度为：h=

V0

S

-

V

S

  通过缸壁传递的热量：Q=(

P0

2

+

mg

S

)V0
答：（1）D
（2）①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V是V=

p0V0S

2(p0S+mg)

；
②整个过程中通过缸壁传递的热量为(

P0

2

+

mg

S

)V0

点评：能用静力学观点确解决问题．
要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．