[题目]如图所示.3段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2＝60kg的人相连.轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°.物块及人都处于静止状态.已知人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8.取g=10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.要求人在水平面上不滑动.求:(1)轻绳OB所受的拉力最大不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2＝60kg的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物块及人都处于静止状态。已知人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要求人在水平面上不滑动。求：

（1）轻绳OB所受的拉力最大不能超过多少？

（2）物块的质量m1最大不能超过多少？

【答案】（1）180N（2）24kg

【解析】

（1）人受拉力、重力、支持力和静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，拉力最大，根据平衡条件列式求解即可；

（2）当物块m的质量最大时，OB绳子的拉力变大，对O点受力分析，根据共点力平衡条件列式求解物块的质量最大值．

（1）设轻绳OB所受的拉力最大为FBm，人与地面之间的最大静摩擦力为fmax，人在水平面上不滑动，则根据平衡条件，有：

fmax=μm2g，

FBm=fmax，

解得：FBm=180N。

（2）物块的质量最大为m1m，人在水平面上不滑动，以结点O为研究对象，设轻绳OA对O点的作用力为FA，轻绳OB对O点的作用力为FB，则

FB=FBm，

FB=m1mgtanθ，

解得：m1m=24kg。

答：（1）轻绳OB所受的拉力最大不能超过180N；

（2）物块的质量最大不能超过24kg。

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(1)求带电粒子的比荷；

(2)若M、N间加如图乙所示的交变电压，其周期，从t=0开始，前内UMN=2U，后内UMN= -U，大量的上述粒子仍然以初速度v0沿O1O2方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值；

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