Question

半径为r=0.5m带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属板连接，两板间距离为d=5cm，如图甲所示，有变化的磁场垂直于纸面，其变化规律如图乙所示（规定向里为正方向），在t=0时刻平板间中心有一电荷量为+q的微粒由静止释放，运动中粒子不碰板，不计重力作用，则以下说法中正确的是（　　）

• A、第2秒内上极板带负电
• B、第3秒内上极板带正电
• C、第3秒末微粒回到了原位置
• D、两极板之间的电场强度大小恒为

  πN

  c

Answer 1

分析：本题中线圈面积不变，磁通量的变化由磁场变化引起的，所以有E=s

△B

△t

，因此根据图中磁场随时间的变化，可知感应电动势大小变化情况，根据楞次定律可以判断出感应电流方向，从而确定极板带电正负，知道了电场情况，即可判断粒子运动情况．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律可知圆环中的感应电动势为：E=

△Φ

△t

=s

△B

△t

，根据图乙可知：B-t图象中的斜率保持不变，因此感应电动势的大小不变．
根据B-t图可知，1s到3s这段时间内感应电动势大小不变，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，因此上极板带正电，故A错误，B正确；
代入数据可求出电动势的大小为：E=0.05π（V），随时间变化如下图所示（上极板电势为正）：
所以粒子先向上加速1s，然后向上减速1s，接着反向加速1s，因此第3秒末微粒并未回到原位置，故C错误；
根据电场强度与电势差的关系有：E=

U

d

=

0.05π

0.05

=π(N/C)，故D正确．
故选BD．

点评：灵活应用法拉第电磁感应定律，理解B-t图象斜率的含义，是正确解答本题关键，同时本还考查了带电粒子在电场中的运动，有一定综合性，因此要加强这方面的练习．