Question

某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220

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sin100πt V，降压变压器的副线圈与阻值R₀=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（　　）

A．通过R₀电流的有效值是20A

B．降压变压器T₂原、副线圈的电压之比为1：4

C．升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压

D．升压变压器T₁的输出功率等于降压变压器T₂的输入功率

Answer 1

分析：通过理想升压变压器T₁将电送到用户附近，然后用理想降压变压器T₂向远处用户供电家中．提升电压的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．由教室获得的功率与正常发光的电压可求得，线路上的损失电压．再功率可算出输电上的电阻．由理想变压器的变压比与变流比可求出发电机的电动势．

解答：解：A、降压变压器副线圈两端交变电压u=220

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sin100πt V，则副线圈电压有效值220V，由于阻值R₀=11Ω，所以通过R₀电流的有效值是20A．故A正确；
B、因为降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4：1，所以原、副线圈的电压之比为4：1．故B错误；
C、由于输电线上电阻导致降压变压器T₂的输入电压低于升压变压器T₁的输出电压．故C错误；
D、升压变压器T₁的输入与输出功率相等，降压变压器T₁的输入与输出功率也相等，但升压变压器T₁的输出功率大于降压变压器T₂的输入功率，原因是导线上电阻消耗功率．故D错误；
故选：A

点评：理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．