【题目】图中坐标原点O (0, 0）处有一带电粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电的粒子，粒子的速率都是v，质量均为m，电荷量均为q．有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应强度的大小为 B 的均匀磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正方向运动．试求出此边界线的方程，并画出此边界线的示意图．
【答案】x2+(y—R)2=R2
（8)或
，示意图见解析
【解析】
先设磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直xy平面向里，且无边界．考察从粒子源发出的速率为v、方向与x轴夹角为θ的粒子，在磁场的洛仑兹力作用下粒子做圆周运动，圆轨道经过坐标原点O，且与速度方向相切，若圆轨道的半径为R，有
（1）得
(2)
圆轨道的圆心O’在过坐标原点O与速度方向垂直的直线上，至原点的距离为R，如图1所示．通过圆心O’作平行于y轴的直线与圆轨道交于P点，粒子运动到P点时其速度方向恰好是沿x轴正方向，故P点就在磁场区域的边界上．对于不同人射方向的粒子，对应的P点的位置不同，所有这些P点的连线就是所求磁场区域的边界线．P点的坐标为
x＝—Rsinθ(3)
y＝一R+Rcosθ(4)
这就是磁场区域边界的参数方程，消去参数θ，得
x2+(y+R)2=R2(5)
由（2）、（5）式得
(6)
这是半径为R圆心O’’的坐标为（0，-R)的圆，作为题所要求的磁场区域的边界线，应是如图2所示的半个圆周，故磁场区域的边界线的方程为
(7)
若磁场方向垂直于xy面向外，则磁场的边界线为如图3示的半圆，磁场区域的边界线的方程为
x2+(y—R)2=R2（8)
或（9）
证明同前
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【题目】如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量的气体。平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中
A. a中气体内能将增加，b中气体内能将减少
B. a中气体内能将减少，b中气体内能将增加
C. a、b中气体内能都将增加
D. a、b中气体内能都将减少
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【题目】光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为ν的光子的能量为hν，动量
，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体表面时将产生压力作用，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm的小球，其材料与地球的相同，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等。试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值。假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收。已知：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能S=1.37×103W/m2，地球到太阳中心的距离rse=1.5×1011m，地球表面附近的重力加速度g=10m/s2，地球半径Re=6.4×106m，引力恒量G=6.67×1011N·m2/kg2。
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【题目】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；
b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向；
c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向；
①实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是______；
②用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是______；
③图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中______是F1和F2合力的实际测量值；
④实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α+β=90°．若保持测力计M的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是______；
A．增大N的读数，减小β角
B．减小N的读数，减小β角
C．减小N的读数，增大β角
D．增大N的读数，增大β角
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【题目】如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2=(t1+0.2)s时刻的波形图．
①在t1到t2的时间内．如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样?波速多大?
②若波速为55m／s，求质点肘在t1时刻的振动方向·
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【题目】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，
时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的
图象中（如图所示），直线
、
分别描述了甲、乙两车在
的运动情况，关于两车之间的位置关系．下列说法正确的是（ ）
A.在内两车的平均速度相同B.在
内两车的位移相等
C.在
时，两车在公路上相遇D.在
时，甲车在前，乙车在后
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【题目】下列说法正确的是 ( )
A. 
经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核
B. 卢瑟福提出的原子核式结构模型，可以解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
C. 20个
的原子核经过两个半衰期后剩下5个
D. 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
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【题目】编号为1-8的8块完全相同的砖，并排欺在一起，用两手压着整体的两侧，并将整体悬停在空中，两手对砖的压力大小均为F，则下列说法正确的是
A.某两块砖侧面问可能没有静摩擦力
B.增大压力F，每块砖受到的静摩擦力增大
C.所有砖与砖侧面间受到的静摩擦力中，最大值等于2块砖的重力
D.所有砖与砖侧面间受到的静摩擦力中，1、2号砖块间及7、8号砖块间的静摩擦力最大
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【题目】“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在变轨后接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。关于这一过程下列说法正确的是（ ）
A.攻击卫星在原轨道上运行的周期比侦察卫星的周期大
B.攻击卫星到达新轨道后，其动能较原轨道小
C.攻击卫星到达新轨道后，其机械能较原轨道增多
D.攻击卫星在原轨道需要减速才能变轨接近侦察卫星
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