Question

一列简谐横波沿一直线传播，直线上有P、Q两点相距3m．甲、乙分别为P、Q两质点的振动图象，如图．

（1）如果波是由Q传向P且波长λ＞1.5m，求该波的可能波速．
（2）如果波是由P传向Q且波长λ＜1.5m，求该波的可能波速．

Answer 1

（1）、由图知，周期T=0.8s，
如果波是由Q传向P，则有：3m=nλ+

3

4

λ，
解得：λ=

3

n+ 3 4

=

12

4n+3

（n=0，1，2…）
因为波长λ＞1.5m，所以n=0或1
则v=

λ

T

=

15

4n+3

所以当n=0时，v₁=5m/s，当n=1时，
v2=

15

7

m/s
（2）如果波是由P传向Q，则有：3m=nλ+

1

4

λ，
解得：λ=

3

n+ 1 4

=

12

4n+1

（n=0，1，2…）
因为波长λ＜1.5m，所以n=2，3，4…
则v=

λ

T

=

15

4n+1

m/s（n=2，3，4…）
答：（1）如果波是由Q传向P且波长λ＞1.5m，该波的可能波速为5m/s或

15

7

m/s．
（2）如果波是由P传向Q且波长λ＜1.5m，该波的可能波速为

15

4n+1

m/s（n=2，3，4…）