Question

如图所示的电路中各元件值分别为:R₁=R₂=10Ω，R₃=R₄=20Ω，电容C=300μF，电源电动势E=6V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，则当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，且电路稳定后，试求：

（1）求电容器C所带电荷量；
（2）若开关从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为0时为止，求通过电阻R₁的电荷量

Answer 1

（1）9×10^-4 C   （2）4.5×10^-4 C 

试题分析：（1）在直流电路中，电容器相当于断路．开关S接触触点2时，电容器不带电．开关S接触触点1时，4个电阻串联，根据闭合电路欧姆定律得：A
电容器与电阻R_２、R_３并联，电压为V
故带电量为
即当开关S从触点2改接通触点1，且电路稳定后，电容C的带电量为9×10^-4C．
（2）开关S从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源，电阻R₁与R_４串联，而电阻R_２与R_３串联，两个支路再并联，两支路电流之比为：
故通过两个支路的电量之比为：
根据电荷守恒定律，有
故通过电阻R₁的电荷量
即开关S从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为0时为止，通过电阻R₁的电荷量为4.5×10^-4 C．