Question

如图所示固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是

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A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝ma/sinθ

D．小车向左以加速度a运动时，F＝，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan(a/g)

Answer 1

答案：D
解析：

小车静止时，由物体的平衡条件有此时杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg． 　　小车向右以加速度a运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α，如图(a)所示，根据牛顿第二定律有 　　Fsinα＝ma　　Fcosα＝mg 　　两式相除可得tanα＝a/g 　　只有当球的加速度a＝gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F＝ma/sinθ． 　　小车向左以加速度a运动，根据牛顿第二定律知小球受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左，根据力的合成这三力构成如图(b)的矢量三角形，F＝，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan(ma/mg)＝arctan(a/g)．正确答案为D．

提示：

杆可以发生拉伸形变和弯曲形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆．