我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道通信卫星.8天后定位于东经125°的赤道上空.成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g= 9.8 km/s.地球半径R= 6 400 km.月球公转周期为T′= 27 d.月球轨道半径R′≈60R.试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道（也叫静止轨道）通信卫星，8天后定位于东经125°的赤道上空，成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g="9.8" km/s，地球半径R="6" 400 km，月球公转周期为T′="27" d，月球轨道半径R′≈60R，试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度.

v≈3.1 km/s.

设地球质量为M，同步卫星质量为m，离地高度为h，其公转周期与地球自转周期相同为T="1" d="86" 400 s，由于地球对同步卫星的万有引力提供了卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，因此有：

所以

①
根据地面物体所受重力近似等于所受地球的万有引力，有：GM=gR²②
由①②式得同步卫星离地高度：

③
将g="9.8" m/s²，R=6.4×10⁶ m，T=8.64×10⁴ s
代入③式得：h≈3.6×10⁷ m④
同步卫星的运行速度为：

⑤
将有关数据代入⑤式解得：v≈3.1 km/s.

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已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。

（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h。

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关于地球同步卫星，下列说法正确的是

A．地球同步卫星的周期与地球自转周期相同

B．地球同步卫星的运动方向与地球自转方向相同

C．地球同步卫星只能在赤道的正上方，但高度可以是任意的

D．地球同步卫星只能地赤道的正上方，运行速度为7.9 km/s

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用m表示地球同步卫星的质量，h表示它距地面的高度，

表示地球半径，

表示地球表面的重力加速度，

表示地球自转的角速度，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小[ ]

A．等于0

B．等于

C．等于

D．以上均不对

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A．重力加速度相同

B．线速度相同

C．角速度相同

D．各质点处于完全失重状态