Question

【题目】如图所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角为＝37°的斜面底端A点，在沿斜面向上、大小为20N的恒力F1的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，运动到B点时撤去拉力F1，当物块运动到C点时速度恰为零，物块向上加速的时间与减速的时间均为2s。物块运动到C点后，再对物块施加一平行于斜面的拉力F2，使物块从C点运动到A点的时间与从A点运动到C点的时间相等。已知斜面足够长，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数;

（2）拉力F2的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)μ=0.5 (2) F2=3N,方向平行斜面向下

【解析】

(1)设物块向上做加速运动的加速度大小为a1，

根据牛顿第二定律有：F1-mgsin-μmgcos=ma1

撤去拉力F1后，物块做匀减速运动，设运动的加速度大小为a2

根据牛顿第二定律有：μmgcos+mgsin=ma2

由于加速的时间与减速的时间相等，即:a1t=a2t

联立解得：

μ=0.5

（2）物块向上运动时，a1=a2=10m/s2 ，物块从A到C运动的距离：

x=2×=40m

设拉力的方向沿斜面向下，则根裾牛顿第二定律有：F2+mgsin-μmgcos=ma3

由题意可知：x=

解得：

a3=5m/s2

F2=3N

F2方向平行斜面向下