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    磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内,有一个电阻为R?边长为l的正方形导线框abcd,以速度v沿垂直于磁感线方向匀速通过磁场,如图所示,从ab边进入磁场时开始计时.

    (1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;
    (2)判断线框中有无感应电流.若有,答出感应电流的方向.

    (1)如图所示  (2)见解析

    解析

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    带电量为e的电荷，从静止开始经过电压为U的电场加速后，垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过时间t后，其动能为
    eU
    eU
    ．

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    如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：
    （1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
    （2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小．

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    如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，ab与ef为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑动，金属杆ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是（　　）

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    （1）当a、b间的电压为U1，M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器，请推导出离子自进入a板到探测器飞行时间的表达式；
    （2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，要使所有离子均通过控制区，从右侧飞出，a、b间的加速电压U1为多少？

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    （1）盒内有无电场？
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