如图所示.质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上.在小车左端加一水平推力F=8N.当小车向右运动的速度达到3m/s时.在小车前端轻轻地放上一个大小不计.质量为m=2kg的小物块.物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.小车足够长．求(1)小物块放上后.小物块及小车的加速度各为多大,(2)经多长时间两者达到相同的速度,(3)从小物块放上小车开始.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求
（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=3s小物块通过的位移大小为多少．（取g=l0m/s²）

分析：（1）小物块放上小车后，发生相对滑动，小物块在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，小车在推力和摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出物块和小车的加速度．
（2）物块做初速度为0的匀加速运动，小车做有初速度的匀加速运动，根据运动学公式求出速度相等的时间，从而求出相等的速度．
（3）物块和小车速度相等后，一起做匀加速直线运动，物块与小车间的滑动摩擦力变为静摩擦力．先求出速度相等前物块的位移，然后根据共同运动的加速度，求出一起匀加速运动的位移，两个位移之和即为小物块最终的位移．

解答：解：（1）由牛顿第二定律F=ma得
物块的加速度am=

μmg

=μg=2m/s2
小车的加速度：aM=

F-μmg

=0.5m/s2
（2）由：a_mt=v₀+a_Mt 得
t=2s
（3）在开始2s内小物块的位移：s₁=

amt2=4m
最大速度：v=at=4m/s²
在接下来的1s物块与小车相对静止，一起做加速运动由牛顿第二定律可知且加速度为：
a=

M+m

=0.8m/s2
这1s内的位移：s2=vt+

at2=4.4m，
通过的总位移s=s₁+s₂=8.4m
答：（1）加速度分别为2m/s²和0.5m/s²
（2）时间为2s
（3）最终位移为8.4m

点评：解决本题的关键知道物块和小车开始各自以加速度做匀加速运动，当速度相对后，保持相对静止，一起做匀加速直线运动．

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