Question

（2011?湖南模拟）如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A．现以地面为参考系，给A和B大小均为4.0m/s方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A静止在B板上一起运动，则这一过程中下列哪些物理量可求（　　）

A．机械能转化为内能的能量

B．小木块相对于木板的运动时间

C．小木块相对于木板的位移

D．最终一起运动时的速度

Answer 1

分析：木块A与木块B构成的系统所受外力的合力为零，动量守恒，根据动量守恒定律可以求出AB相对静止时的速度；根据能量守恒定律可以求出系统增加的内能；由于滑动摩擦因数未知，滑动摩擦力无法求出，故无法求出A、B两木块的加速度，故无法求出AB两木块相对滑动的时间；根据公式Q=f△s，f未知，故无法求出相对位移．

解答：解：木块A与木块B构成的系统所受外力的合力为零，动量守恒，根据动量守恒定律
Mv_A-mv_B=（M+m）v
代入数据解得
v=2m/s
因而D正确；
根据能量守恒定律，系统增加的内能为
Q=（

1

2

Mv_A²+

1

2

mv_B²）-

1

2

（M+m）v²=24J
故A正确；
由公式Q=f△s，可知，要求出相对位移，还需要先求出摩擦力f，由于动摩擦因素未知，故无法求出相对位移，因而C错误；
摩擦力未知，也无法求出两个木块的加速度，故无法求出有相对滑动的时间，因而B错误；
故选AD．

点评：本题可以通过分别对两个木块受力分析，求加速度，判断运动规律；也可以直接用动量守恒定律列式求解，动量守恒定律不涉及中间过程，解题较为方便！