Question

【题目】2013年1 2月2日1时30分，搭载嫦娥三号探测器的长征三号乙火箭点火升空。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1，登陆舱随后脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，最终在月球表面实现软着陆，无人探测及月夜生存三大创新。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下列有关说法正确的是（ ）

A. 月球表面的重力加速度

B. 月球的第一宇宙速度为

C. 登陆舱在半径为r2轨道上的周期

D. 登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上的线速度之比为

Answer 1

【答案】C

【解析】A、根据牛顿第二定律，可得载着登陆舱的探测飞船的加速度为：，该加速度不等于星球表面的重力加速度，故A错误；

B、根据万有引力提供向心力为：，得：，近月卫星的运行速度为月球的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力为：，得：，故B错误；

C、据开普勒第三定律可得：，故C正确；

D、根据万有引力提供向心力，可得：，同理可得：，得：，故D错误；

故选C。