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    如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53°＝)

    (1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．

    (2)若电子从位置射出，求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.

    (3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．

     

    【答案】

    (1) ＜v＜　(2) 　(3)

    【解析】 (1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示．电子偏转半径范围为＜r＜d

    由evB＝m得v＝

    故电子入射速度的范围为＜v＜.

    (2)电子从位置射出的运动轨迹如图乙所示．设电子在磁场中运动的轨道半径为R，则R2＝2＋d2

    解得R＝

    则∠PHM＝53°

    由evB＝mR2解得T＝

    电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝.

    (3)如图乙所示，根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向的夹角为53°，在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为.

    由△NBH′可解得NB的长度等于d，则QA＝d－

    由勾股定理得H′A＝d，H′B＝Rcos 53°＝

    所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标为.

     

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    （1）Q点的坐标；
    （2）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间．

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    精英家教网如图所示，在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子由P（-d，d）点，沿x轴正方向射入磁场区域I．（电子质量为m，电量为e）
    （1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
    （2）若电子从(0，
    d2
    )    位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t．

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