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    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=4.0×104 km和rB=8.0×104km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
    （2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为37.6N，已知地球半径为6.4×104km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
    分析：（1）由万有引力提供向心力即可列式求解；
    （2）根据万有引力公式直接列式比较即可求解．
    解答：解：（1）设土星质量为M，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，据牛顿第二定律和万有引力定律有
    GMm
    r2
    =
    mv2
    r

    v=
    GM
    r

    对于A、B两颗粒比较
    VA
    VB
    =
    1
    rA
    1
    rB
    =
    		2

    （2）设地球质量为M′，地球半径为R，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m，在地球表面重力为
    G′，距土星中心r′=3.2×105 km处的引力为G0′，根据万有引力定律有
    G0′=
    GMm
    r′2

    G′=
    GM′m
    R2

    解得：
    M
    M′
    =94
    答：（1）岩石颗粒A和B的线速度之比是
    		2
    ；
    （2）土星质量是地球质量的94倍．
    点评：本题是万有引力定律得简单应用问题，可列出表达式直接对比求解．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

    ⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

    ⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以=，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年上海市虹口区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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