Question

两个小球A、B在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg·m/s和7 kg·m/s，发生碰撞后小球B的动量大小变为10 kg·m/s，由此可知：两小球的质量之比可能为（    ）

A.          B.          C.          D.

Answer 1

思路解析：本题主要考查对碰撞是否可以发生问题的讨论.将两小球碰撞前后的动量方向间关系作出如下各种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验.

（1）设A、B两小球相向运动而发生碰撞，并取小球B碰前的运动方向为参考正方向，即p_A0=5 kg·m/s  p_B0=7 kg·m/s

    根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即p_B=-10 kg·m/s，根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为p_A=12 kg·m/s，而这样的碰撞结果显

然违背了“动能制约”，因为显然有＜.

（2）设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且A球在前，B球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即p_AB=5 kg·m/s，p_B0=7 kg·m/s.根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即p_B=－10 kg·m/s.根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为p_A=22 kg·m/s.而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约”，因为显然也有＜.

（3）设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取两个小球碰前的运动方向为参考正方向，即p_AB=5 kg·m/s,p_B0=7 kg·m/s.根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即p_B=10 kg·m/s.根据“动量制约”，小球A在碰后动量必有p_A=2 kg·m/s，而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约”，只要有

＜

    仍然依据“运动制约”，为了保证碰前小球A能追上小球B而发生碰撞，同时为了保证小球A不至于超过小球B的前面，应分别有：,.

    因此可以确定小球A、B的质量之比为

    即此例应选C.

答案：C