Question

质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的滑块的同学．首先左侧同学以大小为V的速度先水平向右扔出滑块，滑块在木板上滑行的最大距离为d₁；然后右侧同学也以大小为v的速度水平向左扔出滑块，滑块在木板上滑行的最大距离为d₂，如图所示．设两滑块在木板上没有相碰．当两滑块均相对木块静止时，下列说法正确的是（　　）

A．最终木板静止，d_l=d₂

B．最终木板向右运动，d₁＜d₂

C．最终木板静止，d_l＜d₂

D．最终木板向左运动，d_l=d₂

Answer 1

分析：对两木块和木板组成的系统而言，合外力为零，总动量守恒，可求出当两木块均相对于木板静止时木板的速度．先以左侧木块和木板组成的系统研究，由动量守恒和能量守恒得到d₁与木块速度、质量和木板的关系，再对两木块和木板系统为研究，用同样的方法研究d₂，再比较它们的大小．

解答：解：设木块和木板间的阻力大小为f．当两木块均相对于木板静止时，由动量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，即当两木块均相对于木板静止时，木板的速度为零，即静止．
先对左侧放入的木块和木板组成的系统研究，则有：
mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd1=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)v1 2 ①
再对两木块和木板系统为研究，得：
fd₂=

1

2

(M+m)v12+

1

2

mv2  ②
由①②对比得，d₁＜d₂．故C正确．A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题运用动量守恒和能量守恒相结合分析木块与木板相对位移大小的关系，是常用的基本思路．