Question

如图，从倾角为θ的斜面上，以速度v₀水平抛出质量为m的小球，斜面足够长，空气阻力不计．从小球开始抛出到离开斜面最远的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．运动时间是v₀/g
• B．重力做功是

  1

  2

  m

  v

  2 0

  tan2θ
• C．重力做功的功率是

  1

  2

  mgv0tanθ
• D．动能增加了

  m v 2 0

  2cos2θ

Answer 1

分析：当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据速度的方向求出运动的时间，从而求出下降的高度，求出重力做的功，根据动能定理求出动能的增加量．

解答：解：A、当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直方向上的分速度v_y=v₀tanθ，则运动的时间t=

vy

g

=

v0tanθ

g

．故A错误．
B、在这段时间内，物体竖直方向上的位移h=

1

2

gt2=

v02tan2θ

2g

，则重力做功WG=mgh=

1

2

m

v

2 0

tan2θ．故B正确．
C、从小球开始抛出到离开斜面最远的过程中，重力做功的功率P=

WG

t

=

1 2 m v 2 0 tan2θ

v0tanθ g

=

mv0tanθ

2g

．故C错误．
D、根据动能定理，重力做功等于动能的变化，所以动能增加为

1

2

m

v

2 0

tan2θ．故D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远．