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精英家教网在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点,以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场使小球运动,并开始计时.在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向,大小不变;在第2s末电场突然消失,求第3s末小球的位置.
一位同学这样分析:第1s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动,可求出其位移x1;第2s内小球沿+y方向做初速度为零的匀加速直线运动,可求出其位移y2及速度υ,第3s内小球沿+y方向做匀速直线运动,可求出位移s,最后小球的横坐标是x1,纵坐标是y2+s
你认为他的分析正确吗?如果认为正确,请按他的思路求出第3s末小球的位置;如果认为不正确,请指出错误之处并求出第3s末小球的位置.
分析:由题意可知,带电小球在第一秒内做匀加速直线运动,后2秒内做类平抛运动,后2秒的位移包括x方向与y方向的位移,要分别计算出,然后求出合位移.
解答:解:该同学的分析不正确.因为第1s末小球有沿x方向的初速度,
所以第2s内做类似平抛运动,第3s内也不沿y方向运动.  
第1s内小球做初速度为零的匀加速直线运动:a1x=
F
m
=
qE
m

x1=
1
2
a1xt12=
qEt12
2m
=
1.0×10-10×2.0×106×12
2×1.0×10-3
m=0.1m

υ1x=a1xt1=
qEt1
m

第2秒内小球做类似平抛运动:a2y=
qE
m

y2=
1
2
a2yt22=
qEt22
2m
=
1.0×10-10×2.0×106×12
2×1.0×10-3
m=0.1m

υ2y=a2t2=
qEt2
m

x2=υ1xt2=
qEt1t2
m
=
1.0×10-10×2.0×106×1×1
1.0×10-3
m=0.2m

第3s内小球做匀速直线运动,沿x方向速度为υ1x,沿y方向速度为υ2y
x3=v1xt3=
qEt1t3
m
=
1.0×10-10×2.0×106×1×1
1.0×10-3
m=0.2m

y3=υ2yt3=
qEt2t3
m
=
1.0×10-10×2.0×106×1×1
1.0×10-3
m=0.2m

第3s末小球位置坐标为
x=x1+x2+x3=0.5m    
y=y2+y3=0.3m 
答:第3s末小球的位置(0.5m,0.3m).
点评:该题考查类平抛运动,解题的关键是:后2秒内做类平抛运动,后2秒的位移包括x方向与y方向的位移,要分别计算出.属于基础题型,容易错的题目.
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